الملخص

تم بحث الحمل المختلط للإنسياب الرقائقى المكتمل النمو عند تدفق المائع إلى أعلى وإلى أسفل في أنابيب رأسية نصف دائرية وللحصول على الحلول عددياً تم إستعمال طريقة (Finite–control volume approach) وذلك بإستخدام المعادلات الحاكمة وتم الحصول على النتائج بتطبيق حالتين: حرارة منتظمة محوريا مع درجة حرارة جدار منتظمة محيطياً (H1) وحرارة منتظمة محورياً ومحيطياً (H2). هذه التنائج تحتوي على السرعات والحرارة وقيم لمعامل الإحتكاك ورقمNusselt . وجد أنه أثناء تدفق المائع إلى أعلى وإلى أسفل فإن توزيع السرعات ودرجات الحرارة يختلف عن الحمل القسري نتيجة لتأثير الحمل الحر. أما عند قيمة عالية لرقم Grashof فإن تركيز الخطوط الكونتورية للسرعات بالقرب من جدار الأنبوب للحالتين H1 و H2 يؤدي إلى زيادة في اجهاد القص. إضافة إلى ذلك فإن التركيز العالي للخطوط الكونتورية لدرجات الحرارة بالقرب من جدار الأنبوب أوضح تدرج عالي لدرجات الحرارة. ووجد أن الخطوط الكونتورية للسرعات بالقرب من جدار الأنبوب للحالة H2 أكثر تركيزا بقليل من الحالة H1 مما أدي إلى زيادة بسيطة في اجهاد القص. ونظراً لإختفاء الطبقات الحرارية عند قيم Gr العالية لوحظ أنه عند تدفق المائع إلى أعلى فإن (fRe)H2 تزداد عن (fRe)H1 وتنعكس عندما تكون NuH1 > NuH2 عند أى قيمة لرقم Grashof بينما في حالة تدفق المائع إلى أسفل فان قيم معامل الاحتكاك وقيم Nusselt تقل بزيادة Gr للحالتين H1 و H2.

ABSTRACT